@Elena ``of Valhalla''
> mi risulta che nella sua opera ci sia qualche risultato che si ipotizza sia suo originale, ma è una frazione minima rispetto a quanto scritto in generale

non è proprio così. Euclide crea la geometria come teoria formale del disegno: prima di lui nessuno ha costruito da zero un mondo geometrico autoconsistente.
La vera novità apportata da Euclide infatti non è né la dimostrazione logica di tipo ipotetico-deduttivo, che soprattutto i filosofi ma anche i matematici (=leggi studiosi di geometria) già applicavano ai loro ambiti di studio, né l'introduzione di dimostrazioni nuove (che potrebbe anche non avere prodotto, senza che ciò modifichi il quadro generale); la novità è l'avere costruito da pochissimi postulati e definizioni, un universo autoconsistente e non-contradittorio.

La creazione di Euclide comporta quindi una tavola di corrispondenza tra pensiero astratto e forma fisica. Un modello che secondo il prof. Lucio Russo è un prerequisito per lo sviluppo di una scienza metodologica in epoca ellenistica molto simile (e secondo lui propedeutica) a quello che dal Seicento chiameremo metodo scientifico.

Inoltre, se si considerassero apocrifi alcuni dei postulati più famosi introdotti nella tradizione manoscritta (influenzata dal "platonismo didattico", cosa che ipotizza lo stesso Russo), tra i quali per esempio la definizione del punto come ente senza dimensioni, la costruzione di Euclide potrebbe essere letta come analoga a quella che in tempi recenti è stata ipotizzata da David Hilbert.

A tal proposito, ti consiglio la lettura di qusto libretto molto stringato ma interessantissimo: ibs.it/euclide-primo-libro-deg…

@ailiphilia @macfranc

@Elena ``of Valhalla''
> a quanto mi risulta Euclide non ha veramente fatto matematica

Bisogna sempre ricrdarsi che la matematica greca esisteva solo in quanto geometria. Come ho già detto, il sistema numerale greco non era altro che scrittura rappresentativa, ma non aveva alcuna funzione strumentale che non fosse quella di rappresentare le quantità. Gli stessi trattati di Archimede e Apollonio di Perga, sono trattati matematici, ma sono interamente geometrici.

Per dire, I Greci non avevano bisogno del concetto di radiante, perché disponevano già del concetto di corda. La geometria sostituiva la matematica simbolica, ma purtroppo quel tipo di geometria non ha più avuto alcun ruolo nello sviluppo della teoria geometrica, fintanto che in età moderna non si è giunti da una parte alla geometria analitica e dall'altra al concetto di "geometrie non euclidee"

PS: non è escluso che durante l'Ellenismo alcuni matematici greci abbiano iniziato a studiare la matematica simbolica indiana, attraverso il contatto con i matematici persiani, ma non risultano evidenze in tal senso. Certo è che se ancora all'inizio del V secolo la matematica ellenistica sopravviveva ancora, già dal II secolo a.C. l'invasione romana aveva comportato il tracollo dello sviluppo matematico (e scientifico).

In pratica è come se oggi un ISIS globale invadesse il CERN, la NASA e le università di fisica e matematica. Quella matematica continuerebbe a essere studiata e magari anche alcuni membri dell'ISIS si convincerebbero del fatto che la matematica pura è una soddisfazione intellettuale, ma difficilmente si riuscirebbero a fare nuove scoperte e, se pure si facessero, sarebbe difficile comunicarle in un mondo in cui la maggior parte degli studiosi avrebbe difficoltà a capire più di quello che c'è scritto in un manuale di scuola superiore...

PS: l'algebra indiana guarda caso si è diffusa solo dopo e, non a caso, proprio da quell'Islam che in un lungo periodo della propria esistenza "unitaria" si è trovato a occupare tutti i territori che abbiano storicamente offerto un contributo rilevante al progresso della matematica: Mesopotamia, Egitto, India e Persia

@ailiphilia @macfranc