Post relativamente tecnico, tradotto dalla versione in inglese che ho pubblicato sul mio blog.
Che cosa significa davvero โmacroscopicoโ nella teoria quantistica?
Una delle difficoltร persistenti nel discutere lโemergenza dellโirreversibilitร macroscopica a partire dalla dinamica quantistica microscopica รจ che spesso parliamo di โstati macroscopiciโ, โoperazioni macroscopicheโ o โcorrelazioni macroscopicheโ senza una definizione pienamente soddisfacente di che cosa significhino davvero questi termini.
Questo lavoro nasce da un problema molto concreto legato alla seconda legge della termodinamica. In un lavoro precedente abbiamo mostrato che, per un sistema quantistico isolato, lโentropia macroscopica non aumenta se e solo se il sistema rimane in uno stato macroscopico durante tutta lโevoluzione. Il problema era che, a quel punto, โstato macroscopicoโ era definito solo in modo implicito. Questo rendeva difficile spingere oltre la discussione, perchรฉ non era chiaro quali fossero le proprietร strutturali, algebriche o operative di tali stati.
Lโobiettivo di questo lavoro non รจ quindi introdurre unโennesima entropia, ma capire la macroscopicitร in sรฉ in modo preciso. Volevamo una definizione che fosse al tempo stesso algebrica, costruttiva e operativa, e che potesse fungere da base solida per discutere lโemergenza.
Macroscopicitร come confine inferenziale
Uno dei messaggi principali dellโarticolo รจ che la distinzione tra โmacroโ e โmicroโ non รจ assoluta. Dipende dallโosservatore. Questa affermazione va presa in un senso molto letterale e sobrio.
Per osservatore non intendiamo nulla che abbia a che fare con il problema della misura o con la coscienza. Intendiamo semplicemente una specificazione di quali grandezze fisiche possono essere misurate simultaneamente. Queste sono ciรฒ che giร von Neumann chiamava osservabili macroscopiche. Prima di discutere di emergenza, รจ necessario chiarire quali variabili si stanno effettivamente considerando.
Una volta fatta questa scelta, la distinzione tra gradi di libertร macroscopici e microscopici coincide esattamente con un confine tra ciรฒ che puรฒ essere inferito e ciรฒ che non puรฒ essere inferito. Date le variabili misurate e una certa informazione a priori, alcuni dettagli microscopici possono essere retrodedotti dai dati macroscopici, mentre altri sono irrimediabilmente persi. Ciรฒ che conta come macroscopico รจ determinato da questo confine inferenziale.
Non รจ che le variabili macroscopiche emergano per prime e quelle microscopiche siano nascoste sotto. Al contrario, รจ la scelta delle variabili macroscopiche che decide che cosa รจ macro e che cosa รจ micro.
ร interessante notare che questa prospettiva inferenziale e retrodittiva non รจ stata imposta dallโesterno. ร emersa naturalmente dalla matematica. A posteriori, questo รจ stato particolarmente significativo, soprattutto alla luce di lavori recenti sul ruolo di predizione e retrodizione nelle relazioni di fluttuazione.
Dallโentropia osservazionale al deficit osservazionale
Lโentropia osservazionale cattura giร una parte importante di questa storia. Spiega come lโentropia possa aumentare sotto dinamiche unitarie quando ci si limita a osservazioni macroscopiche. Tuttavia, nella sua formulazione standard, essa si basa su una distribuzione a priori uniforme.
Questa รจ una limitazione seria. In contesti termodinamici, una distribuzione termica รจ spesso la scelta naturale. In sistemi di dimensione infinita, lo stato uniforme puรฒ addirittura non esistere. Per questo motivo abbiamo introdotto la nozione di deficit osservazionale, definita rispetto a un prior arbitrario.
Concettualmente, il deficit osservazionale misura quanta informazione su uno stato viene persa quando si passa da una descrizione microscopica ai dati macroscopici, tenendo conto della conoscenza a priori dellโosservatore.
Gli stati macroscopici sono allora esattamente quelli per cui questo deficit si annulla. Sono gli stati che possono essere perfettamente retrodedotti dai soli dati macroscopici.
Sistemi di riferimento inferenziali e MPPP
Un risultato tecnico centrale dellโarticolo รจ lโesistenza e unicitร di quello che chiamiamo il massimo post-processing proiettivo (MPPP) di una misura, rispetto a un dato prior. Questo oggetto ha un ruolo concettuale fondamentale.
Il risultato mostra che ogni osservatore, definito da una misura e da un prior, puรฒ essere rappresentato da una misura proiettiva appropriata. Questa misura proiettiva cattura esattamente lโinformazione che รจ inferenzialmente accessibile. Per questo motivo la interpretiamo come un sistema di riferimento inferenziale.
Cosรฌ come un sistema di riferimento di simmetria determina quali sovrapposizioni sono fisicamente significative, un sistema di riferimento inferenziale determina quali distinzioni tra stati sono significative a livello macroscopico. ร questa struttura che decide che cosa conta come macroscopico e che cosa conta come microscopico per un dato osservatore.
Una teoria delle risorse della microscopicitร
Una volta identificati chiaramente gli stati macroscopici, รจ naturale chiedersi che cosa renda uno stato piรน microscopico di un altro. Rispondere a questa domanda richiede piรน di una semplice classificazione. Richiede un quadro operativo.
Per questo abbiamo sviluppato una teoria delle risorse della microscopicitร . In questa teoria, gli stati macroscopici sono gli stati liberi e la microscopicitร รจ la risorsa. Il quadro costringe a pensare in termini di operazioni che non generano microscopicitร e a chiarire che cosa sia realmente in gioco quando i dettagli microscopici diventano rilevanti.
Un risultato importante รจ che diverse teorie delle risorse ben note emergono come casi particolari. Coerenza, atermicitร e asimmetria si inseriscono naturalmente in questo quadro una volta fatte opportune scelte di misure e prior. Vedere queste teorie come istanze della microscopicitร fornisce unโinterpretazione operativa unificata e chiarisce, per esempio, il significato fisico della distinzione tra coerenza โspeakableโ e โunspeakableโ.
Correlazioni dipendenti dallโosservatore
La stessa prospettiva puรฒ essere applicata alle correlazioni. Entanglement, discord e nozioni affini sono spesso trattate come proprietร assolute degli stati. I nostri risultati supportano una visione diversa. La visibilitร e lโutilitร delle correlazioni dipendono dal sistema di riferimento inferenziale dellโosservatore.
Questo non รจ particolarmente sorprendente, ma รจ importante. Molta della discussione sul ruolo dellโosservatore nella teoria quantistica riguarda le relazioni tra osservatori diversi. Prima di affrontare quel problema, รจ necessario capire come appaiono le correlazioni dal punto di vista di un singolo osservatore con accesso limitato.
Il nostro quadro fornisce un punto di partenza per questa analisi e potrebbe, in prospettiva, portare a qualcosa come una teoria della relativitร dei sistemi di riferimento inferenziali.
Che cosa rende possibile questo lavoro
A un livello generale, questo lavoro fornisce una soluzione rigorosa a un problema matematico di base: che cosa significa che uno stato, unโoperazione o una correlazione siano macroscopici?
Senza una risposta precisa a questa domanda, le discussioni sullโemergenza del comportamento macroscopico rischiano di rimanere vaghe. Con questa risposta, possiamo finalmente dire di che cosa stiamo parlando. Questo non risolve da solo il problema dellโemergenza, ma chiarisce il linguaggio e la struttura necessari per affrontarlo in modo significativo.
Lโarticolo si intitola Macroscopicity and observational deficit in states, operations, and correlations ed รจ apparso su Reports on Progress in Physics un mese fa. L'articolo รจ disponibile gratis su arXiv.
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One of the persistent difficulties in discussing the emergence of macroscopic irreversibility from microscopic quantum dynamics is that we often talk about โmacroscopic statesโ, โmacroscopic operatโฆ
Quantum Quia
Patrice
in reply to Patrice • • •Oui, passer ร des services libres n'est pas toujours simple, il faut rรฉflรฉchir et se former, รงa demande un peu de temps et d'investissement. C'est comme tout. Vous n'รชtes pas comptable mais vous gรฉrez votre boรฎte ? Pas commercial mais vous faites votre pub sur les rรฉseaux ? C'est pareil pour le numรฉrique, on se forme ou on paye un prestataire. Ca me paraรฎt normal, non ? Libre ne veut pas dire gratuit.
Chacun fait son choix, suivant ses valeurs, ses possibilitรฉs, pour รชtre cohรฉrent.
Patrice
in reply to Patrice • • •Opter pour des logiciels libres et nos acteurs locaux du numรฉrique, c'est participer ร notre รฉconomie, favoriser un numรฉrique รฉmancipateur, รฉthique qui bรฉnรฉficie ร nous tous. C'est donc vraiment un choix de sociรฉtรฉ.
Celui des gafam est toxique au plus au point, il faut s'en rendre compte. Ils sont un danger (pour nos รฉconomies, nos dรฉmocraties).
Pour s'informer :
numericatous.fr
Numericatous, pour un numรฉrique plus libre et plus รฉthique
Numericatous